Tiết tự chọn: PHƯƠNG PHÁM GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I. Mục tiêu bài dạy:
dụng được kiến thức toán học để giải các bài toán vật lí.
Giúp học sinh nắm vững kiến thức về dòng điện xoay chiều.

II. Chuẩn bị:
1.GV:Lý thuyết và các bài tập mẫu cơ bản.
2.HS: Nắm vững kiến thức về cực trị và vận dụng làm các bài tập đã cho.
III.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp(1 phút)
2.Các hoạt động
Hoạt động 1. Phương pháp tìm cực trị(30 phút)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Phương pháp tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai:
y = ax2 +bx + c
CH1: Tìm cực trị của tam thức trên trong trường hợp a> 0 và a<0


Phương pháp bất đẳng thức cosi
CH2: Cho hai số không âm x, y. Viết bất đẳng thức cosi cho hai số đó




* Chú ý : x , y không âm và không đổi theo thời gian.




Phương pháp đạo hàm
CH3: Điều kiện cần để hàm y =((x) có cực trị (cực đại và cực tiểu)?
+ Để xét tiếp xem cực trị đó là min hay max ta phải xét sự đổi dấu đạo hàm bậc nhất hoặc dấu của đạo hàm bậc hai ở điểm
.
+ Cần lưu ý rằng so với hai phương pháp trên thì phương pháp đạo hàm dài hơn, đòi hỏi tính toán phức tạp, vì vậy ta chỉ nên áp dụng trong những trường hợp đặc biệt.



+ Nếu a > 0 thì ymin khi x =

+ Nếu a < 0 thì ymax khi x =


( x + y ) ( 2

a. Nếu tổng của x + y = const thì x.y lớn nhất khi x = y .
b. Nếu tích xy = const thì tổng (x + y) nhỏ nhất khi x = y .



(
) = 0


Hoạt động 2. Một số bài toán cực trị về dòng điện xoay chiều
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

1. Bài toán 1: Chọn tần số góc ( Hoặc tần số ( ) bằng bao nhiêu thì tổng trở của mạch RLC cực tiểu (cường độ hiệu dụng I cực đại) (
CH4: Viết biểu thức tổng trở

Z đạt cực tiểu khi nào?








Imax = ?

*Một cách định tính I ( ( .Có thể chứng minh nếu hai tần số
và
của nguồn điện cùng ứng với một giá trị I hiệu dụng (Tức là cùng một giá tri Z) thì :


=
=

* Ví dụ: Cho mạch R L C mắc nối tiếp. Chọn tần số ( = ( thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại ( Tính giá trị cực đại đó. Biết L =
(H)
C =
(F) ; R = 100(() ; U = 220(V).





2. Bài toán 2 : Cho mạch R L C mắc nối tiếp. Chọn tần số ( = ( thì điện áp hiệu dụng
của tụ đạt cực đại (
Yêu cầu HS lập biểu thức
hiệu dụng là hàm của biến ( :
+Ta có :
=

Với y(
) =

+

+

Đặt :
= x , ta có y là tam thức bậc hai :
y =
+
x +

CH5: Tam thức y có cực tiểu (
cực đại ) khi nào?
3. Bài toán 3 : Cho mạch R, L, C nối tiếp, với C biến thiên được. Hỏi C = ( thì
(hiệu dụng) cực đại (
Yêu cầu HS lập biểu thức
hiệu dụng là hàm của biến C :

=

Với y(C) là tam thức bậc hai của biến C:
y(C) = (
)
- 2LC +

Vì hệ số bậc hai (
+

) ( 0 nên UC đạt cực đại khi y(C) đạt giá trị cực tiểu khi nào?
* Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ:

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
(H) ; R = 100((); Tụ điện có điện dung biến thiên. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp có biểu thức
= 120
.cos(100(t)V
Hỏi C = ( thì
(hiệu dụng) cực đại (








* Chú ý :
+ Tương tự với bài toán mạch RLC mắc nối tiếp, với L biến thiên. Hỏi L = ( thì
(hiệu dụng) cực đại ( ta